Zawartość

• Kroki
• Rada
• Ostrzeżenie
• Czego potrzebujesz

Każdy może nauczyć się matematyki, niezależnie od tego, czy jest na poziomie zaawansowanym, czy po prostu chce poćwiczyć podstawowe umiejętności. Po omówieniu sposobów, jak zostać dobrym studentem matematyki, w tym artykule poznasz podstawy kursów matematycznych i dowiesz się, czego należy się uczyć na każdym kursie. Następnie podsumuje podstawy arytmetyki, przydatne dla uczniów szkół podstawowych i każdego, kto musi doskonalić podstawy matematyki.

Kroki

Część 1 z 6: Klucz do zostania dobrym studentem matematyki

1. 

   Iść do klasy. Po opuszczeniu zajęć będziesz musiał uczyć się pojęć od znajomych lub samemu uczyć się w podręcznikach. Informacje przekazywane przez przyjaciół lub książki nigdy nie są tak dobre, jak słuchanie wykładów bezpośrednio od nauczycieli.
   • Przyjdź do klasy na czas. Powinieneś przyjść trochę wcześniej, otworzyć właściwą stronę, otworzyć podręcznik i wyjąć kalkulator, abyś był gotowy, gdy nauczyciel zacznie wykładać.
   • Opuszczaj zajęcia tylko wtedy, gdy zachorujesz. Kiedy opuścisz zajęcia, poproś znajomych, aby opowiedzieli Ci, czego nauczał nauczyciel i jakie zadania domowe.

2. 

   
   
   Pracuj razem z nauczycielem. Kiedy twój nauczyciel odrabia pracę domową na podium, powinieneś również odrobić pracę domową w swoim własnym zeszycie.
   • Pamiętaj, aby robić notatki, które są czyste i łatwe do odczytania. Nie pisz tylko eseju, powinieneś napisać wszystko, co powie twój nauczyciel, aby pomóc ci lepiej zrozumieć pojęcia.
   • Rozwiąż przykładowe problemy, które nauczyciel zapisał na tablicy. Znajdź odpowiedzi na problem, gdy nauczyciel chodzi po klasie, czekając, aż klasa zacznie działać.
   • Aktywnie uczestnicz, gdy nauczyciele rozwiązują zadania domowe. Nie czekaj, aż zadzwonią, aby odebrać. Zgłaszaj się na ochotnika, aby odpowiedzieć, gdy znasz odpowiedź, i podnieś rękę, aby zadawać pytania, gdy nie rozumiesz, co mówi nauczyciel.

3. 

   
   
   Odrób pracę domową tego samego dnia, który został wyznaczony. Kiedy odrabiasz pracę domową tego samego dnia, wciąż masz na myśli koncepcje. Czasami możesz nie być w stanie skończyć pracy domowej tego dnia, ale przynajmniej musisz to zrobić przed zajęciami.

4. 

   Postaraj się uczyć po zajęciach. Odwiedzaj nauczyciela w czasie wolnym lub w godzinach pracy.
   • Jeśli w Twojej szkole jest centrum matematyczne, powinieneś znać jego godziny otwarcia, aby uzyskać pomoc w razie potrzeby.
   • Dołącz do studium grupowego. Grupy badawcze powinny liczyć około 4 lub 5 członków z różnych środowisk. Jeśli jesteś studentem matematyki „C”, powinieneś dołączyć do grupy 2 lub 3 uczniów „A” lub „B”, abyś mógł poprawić swoje umiejętności. Unikaj dołączania do grupy pełnej uczniów słabszych od Ciebie.
   Reklama

Część 2 z 6: Ucz się matematyki w szkole

1. 

   
   
   Zaczynając od arytmetyki. Często uczniowie zaczynają od arytmetyki na poziomie podstawowym. Arytmetyka obejmuje podstawowe operacje matematyczne, takie jak dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.
   • Odrabiać zadania domowe. Powtarzanie wielu zadań arytmetycznych w kółko to najlepszy sposób na opanowanie podstaw. Znajdź oprogramowanie, które da ci wiele ćwiczeń do rozwiązania. Powinieneś także szukać ćwiczeń na czas, aby przyspieszyć rozwiązywanie.
   • Podstawą dobrej matematyki jest wykonywanie wielu ćwiczeń. Nie tylko nauczysz się pojęć, ale będziesz ćwiczyć, aby pamiętać dłużej!
   • Możesz znaleźć problemy arytmetyczne online i pobrać aplikacje arytmetyczne na swoje urządzenie mobilne.

2. 

   Kontynuuj z prealgebrą. Ten kurs zapewni podstawową wiedzę potrzebną do późniejszego rozwiązywania problemów algebraicznych.
   • Dowiedz się o ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Dowiesz się, jak dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i dziesiętne. Jeśli chodzi o ułamki, dowiesz się, jak zmniejszać i rozumieć liczby mieszane. Jeśli chodzi o liczby dziesiętne, nauczysz się, jak znajdować wartości liczb w wierszach i jak używać liczb dziesiętnych w zadaniach tekstowych.
   • Dowiedz się o współczynnikach, współczynnikach i procentach. Pojęcia te pomogą Ci nauczyć się dokonywania porównań.
   • Oblicz kwadrat i pierwiastek kwadratowy. Kiedy dobrze nauczysz się tego tematu, zapamiętasz kwadratowe wartości wielu liczb. Możesz także rozwiązywać równania z pierwiastkami kwadratowymi.
   • Zacznij uczyć się podstaw geometrii. Poznasz wszystkie kształty, a także hologramy. Pojęcia, których się nauczysz, obejmują pole, obwód, objętość i pole powierzchni, a także poznasz linie równoległe i prostopadłe oraz typy kątów.
   • Zrozum podstawowe pojęcia dotyczące statystyki. W prealgebrze pierwsza część statystyki dotyczy głównie histogramów, wykresów rozrzutu, wykresów warstw i histogramów.
   • Naucz się podstaw algebry. Podstawowa algebra obejmuje takie rzeczy, jak rozwiązywanie prostych równań zawierających zmienne, uczenie się o właściwościach, takich jak właściwości rozdzielcze, tworzenie wykresów prostych równań i rozwiązywanie nierówności.

3. 

   Kontynuuj naukę algebry I. Na pierwszym roku algebry nauczysz się podstawowych symboli algebraicznych. Dowiesz się również, jak:
   • Rozwiąż równania liniowe i nierówności zawierające 1-2 zmienne.Nie tylko nauczysz się, jak rozwiązać te problemy na papierze, ale czasami rozwiążesz je za pomocą kalkulatora.
   • Rozwiązuj problemy ze słowami. Będziesz zaskoczony, ponieważ w życiu codziennym jest wiele problemów związanych z twoją zdolnością do rozwiązywania korzystnych problemów algebraicznych. Na przykład możesz użyć algebry, aby znaleźć stopę zwrotu na koncie bankowym lub inwestycji. Możesz także użyć algebry, aby obliczyć, ile czasu spędzasz w podróży, na podstawie prędkości pojazdu.
   • Praca z potęgami. Kiedy zaczynasz rozwiązywać równanie zawierające wielomiany (wyrażenia zawierające zarówno liczby, jak i zmienne), będziesz musiał zrozumieć, w jaki sposób używane są wykładniki potęgowe. Aby rozwiązać te równania, może być konieczne użycie notacji matematycznej. Po opanowaniu wykładników można dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić wyrażenia wielomianowe.
   • Zrozum funkcje i wykresy. W algebrze na pewno będziesz musiał nauczyć się równań grafowych. Musisz nauczyć się, jak obliczyć nachylenie prostej, jak przekształcić równanie w postać współczynnika punktowego i jak obliczyć współrzędne przecięcia prostej z osiami x i y, używając formy równania punkt-współczynnik.
   • Rozwiąż układ równań. Czasami ludzie podają dwa oddzielne równania ze zmiennymi x i y, i musisz rozwiązać dla x i y dla obu równań. Na szczęście możesz nauczyć się różnych wskazówek dotyczących rozwiązywania tych równań, w tym metody tworzenia wykresów, podstawiania i dodawania.

4. 

   Zacznij uczyć się geometrii. W geometrii poznasz właściwości linii, segmentów, kątów i kształtów.
   • Aby zrozumieć zasady geometrii, musisz zapamiętać wiele twierdzeń i ich konsekwencji.
   • Dowiesz się, jak obliczyć pole koła, jak korzystać z twierdzenia Pitagorasa i znaleźć relacje między narożnikami i bokami niektórych specjalnych trójkątów.
   • Później zobaczysz, że geometria zajmuje wiele standardowych testów, takich jak SAT, ACT i GRE.

5. 

   Naucz się algebry II. Algebra II opiera się na pojęciach, których nauczyłeś się w Algebrze I, ale dodaje bardziej złożone tematy związane z funkcjami nieliniowymi i macierzami.

6. 

   Naucz się trygonometrii. Trygonometria ma takie funkcje, jak sin, cos, tang itp. Dowiesz się wielu praktycznych sposobów obliczania kąta i długości linii, co jest bardzo przydatne dla profesjonalistów budowlanych, architektonicznych i budowlanych. inżynieria geodezyjna.

7. 

   Zastosuj trochę wiedzy na temat analizy. Calculus brzmi przerażająco, ale jest świetnym zestawem narzędzi, który pomoże Ci zrozumieć, jak działają liczby i otaczający je świat.
   • Z rachunkiem naukowym dowiesz się o funkcjach i granicach. Zobaczysz, jak przydatne są niektóre funkcje, takie jak funkcja e ^ x i funkcja logarytmiczna.
   • Dowiesz się również, jak obliczać i pracować z pochodnymi. Pochodna pierwotna dostarcza informacji o nachyleniu stycznej do wykresu równania. Na przykład podstawowa pochodna wielkości wskazuje na szybkość zmian czegoś w przypadku nieliniowym. Pochodna wtórna wskazuje, czy funkcja rośnie, czy maleje w określonym przedziale czasu, dzięki czemu można określić funkcję wklęsłą.
   • Całka pomaga obliczyć powierzchnię pod krzywą, a także objętość.
   • Rachunek na ogół kończy się szeregami i liczbami. Chociaż uczniowie nie widzą wielu zastosowań tematu numeracji, jest to bardzo ważne dla tych, którzy będą dalej uczyć się równań różniczkowych.
   • Dla niektórych rachunek różniczkowy jest nadal tylko punktem wyjścia. Jeśli zastanawiasz się nad karierą wymagającą dużej ilości matematyki i nauk ścisłych, takich jak inżynieria, dowiedz się więcej o matematyce!
   Reklama

Część 3 z 6: Podstawowa wiedza matematyczna - Biegła praktyka niektórych dodatków

1. 

   Zacznij od „+1”. Dodanie 1 do liczby zwraca następną liczbę na osi liczbowej. Na przykład 2 + 1 = 3.

2. 

   Zrozum zero. Każda liczba plus zero jest sobie równa, ponieważ „nie” oznacza „nic”.

3. 

   Dowiedz się, jak dodać liczbę do siebie. Te problemy wymagają dodania dwóch identycznych liczb. Na przykład 3 + 3 = 6 to równanie, które dodaje do siebie liczbę.

4. 

   Skorzystaj z diagramu, aby poznać inne sposoby dodawania. W poniższym przykładzie dzięki diagramowi dowiesz się, jaki jest wynik dodania 3 plus 5, 2 i 1. Oblicz samodzielnie „plus 2”.

5. 

   Obliczaj liczby większe niż 10. Dowiedz się, jak dodawać 3 do siebie, aby uzyskać wynik większy niż 10.

6. 

   Dodaj większe liczby. Dowiedz się, jak wywołać dziesiątki, dziesiątki, setki i tak dalej.
   • Najpierw dodaj liczby z prawej kolumny. 8 + 4 = 12, co oznacza, że ​​masz 1 w dziesiątkach i 2 w jednostce. Wpisz liczbę 2 poniżej kolumny jednostek.
   • Wpisz liczbę 1 nad kolumną dziesiątek.
   • Dodaj razem liczby w dziesiątkach kolumn.
   Reklama

Część 4 z 6: Podstawowa wiedza matematyczna - jak wykonywać odejmowanie

1. 

   Zacznij od „-1”. Biorąc liczbę minus 1, cofniesz się o jedną jednostkę. Na przykład 4 - 1 = 3.

2. 

   Naucz się odejmować za pomocą dwóch podobnych liczb. Na przykład dodasz dwie podobne liczby 5 + 5, aby uzyskać 10. Odwróć równanie, aby uzyskać 10 - 5 = 5.
   • Jeśli 5 + 5 = 10, to 10 - 5 = 5.
   • Jeśli 2 + 2 = 4, to 4 - 2 = 2.

3. 

   Zapamiętaj kilka powiązanych obliczeń. Na przykład:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1

4. 

   Znajdź brakujący numer. Na przykład ___ + 1 = 6 (odpowiedź to 5). Ta forma matematyki kładzie podwaliny pod algebrę i nie tylko.

5. 

   Zapamiętaj odejmowanie do 20.

6. 

   Poćwicz odejmowanie liczb dwucyfrowych w przypadku liczb jednocyfrowych bez zapożyczania. Odejmij liczby w kolumnie jednostek i odłóż dziesiątki.

7. 

   Poćwicz znajdowanie wartości liczb w wierszach, aby przygotować się do odejmowania przez pożyczenie.
   • 32 = 3 w dziesiątkach i 2 w jednostce.
   • 64 = 6 w dziesiątkach i 4 w jednostce.
   • 96 = __ w dziesiątkach i __ w jednostce.

8. 

   Odejmij przez pożyczkę.
   • Chcesz odjąć 42 - 37. Zacznij od odjęcia 2 - 7 w kolumnie jednostek. Jednak nie można tego zrobić!
   • Pożycz 10 z kolumny dziesiątek i umieść w kolumnie jednostek. Zamiast 4 w dziesiątkach, masz teraz tylko 3. Zamiast 2 w jednostce masz teraz 12.
   • Najpierw odejmij kolumnę jednostek: 12 - 7 = 5. Następnie sprawdź kolumnę dziesiątek, ponieważ 3 - 3 = 0 nie musisz pisać 0. Odpowiedź to 5.
   Reklama

Część 5 z 6: Podstawowa wiedza matematyczna - Ćwicz mnożenie

1. 

   Zacznij od mnożenia przez 1 i 0. Każda liczba pomnożona przez 1 równa się sobie. Każda liczba pomnożona przez 0 daje 0.

2. 

   Naucz się tabliczki mnożenia.

3. 

   Poćwicz zadania z mnożenia liczb 1-cyfrowych.

4. 

   Pomnóż 2-cyfrową liczbę przez 1-cyfrową liczbę.
   • Pomnóż liczbę w prawym dolnym rogu przez liczbę w prawym górnym rogu.
   • Pomnóż liczbę w prawym dolnym rogu przez liczbę w lewym górnym rogu.

5. 

   Pomnóż razem dwie liczby dwucyfrowe.
   • Pomnóż liczbę w prawym dolnym rogu przez liczbę w prawym górnym rogu, a następnie liczbę w lewym górnym rogu.
   • Przesuwa drugi wiersz o jedną cyfrę w lewo.
   • Pomnóż liczbę w lewym dolnym rogu przez liczbę w prawym górnym rogu, a następnie liczbę w lewym górnym rogu.
   • Dodaj kolumny razem.

6. 

   Pomnóż i zbierz kolumny.
   • Chcesz pomnożyć 34 x 6. Zacznij od pomnożenia kolumny jednostek (4 x 6), ale nie możesz wpisać 24 w kolumnie jednostek.
   • Zachowaj 4 w kolumnie jednostek. Przenieś 2 z dziesiątek do kolumny dziesiątek.
   • Pomnóż 6 x 3, aby otrzymać 18. Dodaj do 2, które zamieniłeś i otrzymaj 20.
   Reklama

Część 6 z 6: Podstawowa wiedza matematyczna - nauka podziału

1. 

   Rozważ dzielenie jako przeciwieństwo mnożenia. Jeśli 4 x 4 = 16, to 16/4 = 4.

2. 

   Zapisz problem z podziałem.
   • Podzielić liczbę po lewej stronie dzielnika, zwanego również dzielnikiem, przez pierwszą cyfrę poniżej dzielnika. Ponieważ 6/2 = 3, piszesz 3 na dzielniku.
   • Pomnóż liczbę na górze dzielnika przez dzielnik. Umieść ten produkt poniżej pierwszej cyfry poniżej separatora. Ponieważ 3 x 2 = 6, odłożyłbyś 6.
   • Odejmij 2 liczby, które właśnie napisałeś. 6 - 6 = 0. Możesz zostawić spację z zerem, ponieważ liczba zwykle nie zaczyna się od zera.
   • Umieść drugą cyfrę roku poniżej dzielnika.
   • Podzielić podaną liczbę przez dzielnik. W tym przypadku 8/2 = 4. Wpisz 4 na separatorze.
   • Pomnóż liczbę w prawym górnym rogu przez dzielnik i zmniejsz tę liczbę. 4 x 2 = 8.
   • Odejmij liczby od siebie. Ostateczny wynik odejmowania wynosi zero, co oznacza, że ​​rozwiązałeś zadanie dzielenia. 68/2 = 34.

3. 

   Podział ma resztę. Istnieją przypadki, w których dzielnik nie jest podzielny przez inne liczby. Kiedy skończysz odejmowanie i nie ma więcej cyfr do zapisania, ta ostatnia liczba jest saldem. Reklama

Rada

• Nauka matematyki nie jest pasywną czynnością. Nie możesz nauczyć się matematyki po prostu czytając podręcznik. Korzystaj z narzędzi online i materiałów informacyjnych dla nauczycieli, aby zachować szczerość do czasu zrozumienia pojęć.
• Pojęcia są częścią matematyki, której nie można ignorować. Czasami lepiej jest znać pojęcia i źle je zrozumieć, niż ich nie znać, ale robić to dobrze.
• Szczerze na każdy temat matematyczny. Studiuj tylko jeden temat na raz, aby znaleźć swoje mocne i słabe strony. Po omówieniu wszystkich tematów zacznij ćwiczyć w zeszycie ćwiczeń. Im więcej ćwiczysz, tym jesteś lepszy!

Ostrzeżenie

• Nie polegaj na komputerze przenośnym. Dowiedz się, jak rozwiązywać zadania matematyczne ręcznie, aby zrozumieć każdy krok problemu. Jednak komputery podręczne mogą być potrzebne do bardziej zaawansowanych kursów matematycznych w szkole średniej i na studiach.

Czego potrzebujesz

• Narzędzia do pisania (ołówek lub długopis)
• gumka do mazania
• Papier
• Linijka
• Temperówka
• Laptop
• Notatnik
• Zestawy geometryczne