Zaokrąglanie - Wskazówki

Wideo: Zaokrąglanie liczb - Matematyka Szkoła Podstawowa i Gimnazjum

Zawartość

Kroki
Rada
Znaczenie zaokrąglania
Ostrzeżenie

Zaokrąglanie sprawia, że liczby wyglądają na krótsze. Chociaż liczby zaokrąglone są mniej dokładne niż liczby oryginalne, w wielu sytuacjach konieczne jest zaokrąglanie. W zależności od sytuacji może być konieczne zaokrąglenie w górę do liczb dziesiętnych lub całkowitych. Oto kroki, które Cię poprowadzą.

Kroki

Metoda 1 z 3: Zaokrąglij przecinek

Określa wartość rzędu cyfr do zaokrąglenia. Nauczyciel może to zamówić, jeśli wykonujesz ćwiczenie matematyczne, lub możesz je zdefiniować w oparciu o kontekst i jednostki, których używasz. Na przykład podczas zaokrąglania pieniędzy zazwyczaj zaokrągla się do najbliższego tysiąca. Zaokrąglając wagę, zaokrąglij ją w górę do najbliższego kilograma.
- Im mniej dokładności wymaga liczba, tym więcej zaokrąglenia można zaokrąglić (do wierszy o wyższych cyfrach).
- Dokładniejsza liczba zostanie zaokrąglona do wierszy z niższymi cyframi.
Określ wartość rzędu cyfr, który chcesz zaokrąglić. Powiedzmy, że masz liczby 10,7659, a chcesz zaokrąglić do cyfry na tysięcznym miejscu, czyli do liczby 5trzecia cyfra po prawej stronie przecinka dziesiętnego.
Określa liczbę po prawej stronie liczby zaokrąglenia. Rozważ tylko jedną cyfrę po prawej stronie. W takim przypadku weźmiesz pod uwagę liczbę 9 obok numeru 5. Ta liczba zadecyduje 5 zostaną zaokrąglone w górę lub w dół.
Zaokrąglij w górę, jeśli prawa cyfra jest większa lub równa 5. Zaokrąglona cyfra będzie większa niż oryginał. Twoja początkowa cyfra to 5 stanie się 6. Wszystkie liczby po lewej stronie numeru 5 oryginał pozostanie taki sam, a liczby po prawej stronie zostaną odrzucone. Więc numer 10,7659zostanie zaokrąglona do 10,766’.
- Chociaż 5 to liczba między cyframi od 1 do 9, zgodnie z konwencją liczbę przed nią należy zaokrąglić w górę. Jednak może to nie dotyczyć wyników w szkole na koniec roku!
- Gdy zaokrąglona cyfra to 5, spójrz na cyfry po jej prawej stronie. Jeśli następna cyfra jest różna od zera, zaokrąglij w górę. Jeśli wszystkie kolejne cyfry są równe 0 lub nie ma dodatkowych cyfr, zaokrąglij w górę, jeśli cyfra zaokrąglenia jest nieparzysta, lub w dół, jeśli zaokrąglona liczba jest parzysta.
Zaokrągla w dół, jeśli prawa cyfra jest mniejsza niż 5. Jeśli liczba po prawej stronie zaokrąglanego wiersza jest mniejsza niż 5, liczba w zaokrąglonym wierszu pozostaje. Chociaż nazywa się to zaokrąglaniem w dół, oznacza to tylko, że liczba w zaokrąglonym wierszu pozostanie taka sama; nie wolno przenosić go na niższy bieg. W przypadku liczb należy zaokrąglić 10,7653Zaokrąglisz również w dół 10,765 ze względu na liczbę 3 na prawo od 5 mniej niż 5.
- Zachowując liczbę w zaokrąglonym wierszu i konwertując wszystkie liczby z prawej strony na 0, ostateczna zaokrąglona liczba jest mniejsza niż liczba pierwotna. Zatem biorąc pod uwagę ogólną liczbę jest mniejsza.
- Powyższe dwa kroki są wyświetlane na większości komputerów stacjonarnych jako zaokrąglenie 5/4. Możesz użyć przycisku przełącznika suwakowego, aby przełączyć się do pozycji zaokrąglania 5/4, aby uzyskać te wyniki.
Reklama

Metoda 2 z 3: Zaokrąglij liczbę całkowitą

Zaokrąglij do najbliższej cyfry dziesiątek. Aby to zrobić, po prostu rozważ cyfrę po prawej stronie cyfry dziesiątek cyfry zaokrąglenia. Dziesiątki to druga cyfra od ostatniej cyfry w liczbie, przed cyfrą jednostki. (Jeśli masz 12, rozważ numer 2). Następnie, jeśli liczba jest mniejsza niż 5, zachowaj zaokrąglenie; Jeśli jest większa lub równa 5, zaokrąglij jedną cyfrę w górę. Oto kilka przykładów:
- 12 -> 10
- 114 -> 110
- 57 -> 60
- 1334 -> 1330
- 1488 -> 1490
- 97-> 100
Zaokrąglij do najbliższej setki. Wykonaj te same kroki, co w przypadku zaokrąglania do najbliższej setki. Rozważ cyfrę setek, która jest trzecią cyfrą od ostatniej w liczbie, bezpośrednio przed cyfrą dziesiątek. (W liczbie 1234 2 to cyfra setek). Następnie użyj cyfry po prawej stronie cyfry setek, czyli cyfry dziesiątek, aby zobaczyć, czy zamierzasz zaokrąglić w górę czy w dół, konwertując liczby po niej na 00. Oto kilka przykładów. :
- 7 891 - > 7 900
- 15 753 -> 15 800
- 99 961 -> 100 000
- 3 350 -> 3 300
- 450 -> 500
Zaokrąglij do najbliższej liczby tysięcy. Obowiązuje ta sama zasada, co powyżej. Wiedz tylko, jak zidentyfikować tysiące, czyli czwartą cyfrę od dołu do góry, a następnie spójrz na liczbę w setkach, czyli liczbę po prawej stronie liczby. Jeśli cyfra jest mniejsza niż 5, zaokrąglij ją w dół, a jeśli jest większa lub równa 5, zaokrąglij w górę. Poniżej kilka przykładów:
- 8 800 -> 9 000
- 1 015 -> 1 000
- 12 450 -> 12 000
- 333 878 -> 334 000
- 400 400 -> 400 000
Reklama

Metoda 3 z 3: Zaokrąglij według liczby cyfr znaczących

Zrozum, czym jest „znacząca cyfra”. Po prostu pomyśl, że cyfra oznacza „interesującą” lub „ważną” cyfrę, która dostarcza użytecznych informacji o liczbie. Oznacza to, że żadne zero po prawej stronie liczby całkowitej lub po lewej stronie liczby dziesiętnej nie jest liczone jako cyfry znaczące. Aby znaleźć liczbę znaczących cyfr w liczbie, po prostu policz liczbę cyfr od lewej do prawej. Oto kilka przykładów:
- 1239 ma 4 cyfry znaczące
- 134,9 ma 4 cyfry znaczące
- 0,0165 ma 3 cyfry znaczące
Zaokrągla liczbę zgodnie z liczbą cyfr znaczących. Zależy to od rozważanego problemu. Jeśli chcesz zaokrąglić liczbę w dół do dwóch cyfr znaczących, musisz zidentyfikować drugą znaczącą cyfrę tej liczby, a następnie użyć jej właściwej cyfry, aby sprawdzić, czy ją zaokrąglisz. w dół lub w górę. Oto kilka przykładów:
- 1,239 w zaokrągleniu do 3 cyfr znaczących 1.24. Dzieje się tak, ponieważ liczba po prawej stronie trzeciej cyfry (3), 9, jest większa niż 5.
- 134,9 zaokrąglono do 1 cyfry znaczącej 100. Wynik jest taki, że prawa cyfra liczby setek (1) jest o 3 mniejsza niż 5.
- 0,0165 w zaokrągleniu do 2 cyfr znaczących 0,017. Dzieje się tak, ponieważ druga cyfra znacząca to 6, a liczba po jej prawej stronie to 5, dzięki czemu jest zaokrąglana w górę.
Dodatkowo zaokrąglij dokładną liczbę cyfr znaczących. Aby to zrobić, musisz najpierw zsumować podane liczby. Następnie musisz znaleźć liczbę z najmniejszą liczbą cyfr znaczących, a następnie zaokrąglić całą odpowiedź w dół do tej liczby cyfr znaczących. Oto jak to zrobić:
- 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
- Zobacz, że druga liczba, 234,6, jest dokładna tylko do dziesiątej lub czterech cyfr znaczących.
- Zaokrąglij swoją odpowiedź, tak aby była poprawna do dziesiątej. 261,2290 staje się 261,2.
Zaokrąglij do dokładnej liczby cyfr znaczących w mnożeniu. Najpierw pomnóż wszystkie podane liczby. Następnie sprawdź, która liczba jest zaokrąglona do najmniej znaczącej liczby cyfr. Na koniec zaokrąglij końcową odpowiedź, aby dopasować dokładność tej liczby. Oto jak to zrobić:
- 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
- Zauważ, że liczba 5 ma tylko jedną znaczącą cyfrę. Oznacza to, że Twoja ostateczna odpowiedź będzie miała tylko jedną znaczącą liczbę.
- 17,614975 zaokrąglone do jednej cyfry znaczącej daje 20.
Reklama

Rada

Możesz pominąć zera końcowe po zaokrągleniu w górę wartości wiersza cyfr po prawej stronie przecinka dziesiętnego. Zera po przecinku nie zmieniają wartości liczby, więc można je usunąć. Jednak nie dotyczy to zer po lewej stronie lub przed przecinkiem.
Po znalezieniu wartości rzędu cyfr, który chcesz zaokrąglić, podkreśl go. Pomaga to zminimalizować pomyłki między liczbą, którą zamierzasz zaokrąglić, a liczbą po jej prawej stronie. Właściwa cyfra odgrywa rolę w określeniu losu zaokrąglonej cyfry.
Jedną z najnowszych metod zaokrąglania liczby jest zaokrąglanie w górę, jeśli poprzedzająca ją wartość była większa niż 5. Zaokrągla w dół, jeśli poprzedzająca ją liczba była mniejsza niż 5. Jeśli poprzedzająca ją liczba wynosiła 5, zaokrąglij w górę TYLKO w górę, jeśli poprzedzająca ją liczba była. staje się liczbą parzystą, a NIE liczbą nieparzystą.

Znaczenie zaokrąglania

Metoda zaokrąglania staje się ważna w przypadku problemów / obliczeń, w których błąd odgrywa ważną rolę, takich jak obliczenia wymagające pomiaru za pomocą linijki śrubowej lub suwmiarki itp. W takich okolicznościach błąd jest nieunikniony ze względu na metodę pomiaru wykonywaną przez różnych użytkowników. Wartości z tolerancją dają wyniki z większym błędem podczas wykonywania obliczeń. Niektóre błędy są wykładnicze, a inne wykładnicze. Dlatego błąd powinien być jak najbardziej zminimalizowany, w przeciwnym razie doprowadzi to do niepożądanego zamieszania i bezsensownej dokładności. Na przykład, jeśli obliczenia są wykonywane między dwiema liczbami z zakresem błędu +/- 0,003, to trzeci punkt po przecinku jest niepewny, więc trzeci punkt po przecinku w wyniku staje się. bez znaczenia. Można tego uniknąć, zaokrąglając wynik.

Ostrzeżenie

Zachowaj ostrożność podczas odczytywania wartości cyfr w liczbach dziesiętnych. Pisownia cyfr po prawej i lewej stronie przecinka dziesiętnego jest taka sama, ale odczyt jest inny. Po lewej stronie przecinka dziesiętnego, który czytamy, znajduje się rząd jednostek, dziesiątek, setek itd., Ale po prawej stronie przecinka dziesiętnego znajduje się dziesiąta pozycja, pozycja procentowa i tak dalej.