Jak obliczyć objętość kuli: 5 kroków (ze zdjęciem) - Wskazówki

Zawartość

Kroki
Rada
Czego potrzebujesz

Kula to doskonały trójwymiarowy okrągły obiekt, a każdy punkt na jej powierzchni jest równie kulisty. W życiu istnieje wiele typowych obiektów z kulami, takimi jak kule, globusy i tak dalej. Jeśli chcesz mieć objętość kuli, musisz znaleźć jej promień, a następnie zastosować promień do prostego wzoru, V = ⁴⁄₃πr³.

Kroki

Zapisz wzór na objętość kuli. Mamy: V = ⁴⁄₃πr³. W którym „V” reprezentuje objętość, a „r” reprezentuje promień kuli.
Znajdź promień. Jeśli promień jest dostępny, możemy przejść do następnego kroku. Jeśli problem podaje średnice, jeśli chcesz znaleźć promień, wystarczy podzielić średnicę na pół. Gdy masz już dane, zapisz je na papierze. Na przykład mamy kulisty promień 1 cm.
- Jeśli masz tylko pole powierzchni kuli (S), aby znaleźć promień, podziel obszar kuli przez 4π, a następnie oblicz pierwiastek kwadratowy z tego wyniku. Oznacza to, że r = √ (S / 4π) ("promień jest równy pierwiastkowi kwadratowemu z ilorazu powierzchni i 4π").
Oblicz moc sześcienną promienia. Aby to zrobić, po prostu pomnóż promień przez siebie lub potrój go. Na przykład (1 cm) to w rzeczywistości 1 cm x 1 cm x 1 cm. Wynik (1 cm) nadal wynosi 1, ponieważ ile razy 1 pomnożone przez siebie to nadal 1. Po udzieleniu odpowiedzi trzeba będzie przepisać jednostkę miary (tutaj centymetry). Kiedy skończysz, podłącz wartość r³ do oryginalnej formuły objętości sferycznej, V = ⁴⁄₃πr³. W tym przykładzie mamy V = ⁴⁄₃π x 1.
- Na przykład, jeśli promień wynosi 2 cm, po trzeciej potędze promienia mamy 2, to jest 2 x 2 x 2 lub 8.
Pomnóż sześcienną moc promienia przez 4/3. Zastąp r lub 1 we wzorze V = ⁴⁄₃πr³, a następnie pomnóż, aby równanie było bardziej zwarte. 4/3 x 1 = 4/3. Teraz nasza formuła będzie V = ⁴⁄₃ x π x 1, dobrze V = ⁴⁄₃π.
Pomnóż wyrażenie przez π. To jest ostatni krok do znalezienia objętości sferycznej. Możesz zostawić π w swojej odpowiedzi w tym samym formacie V = ⁴⁄₃π. Możesz też umieścić π w obliczeniach i pomnożyć jego wartość przez 4/3. Wartość π jest równoważna 3,14159, więc V = 3,14159 x 4/3 = 4,1887, możesz zaokrąglić do 4,19. Nie zapomnij zakończyć jednostkami miary i zwrócić wyniki do jednostek sześciennych. Zatem objętość kuli o promieniu 1 wynosi 4,19 cm. Reklama

Rada

Nie zapomnij użyć jednostek sześciennych (np. 31 cm³).
Upewnij się, że ilości, których dotyczy problem, mają te same jednostki miary. Jeśli nie, będziesz musiał je przekonwertować.
Uwaga: symbol „ *” jest używany jako znak mnożenia, aby uniknąć pomylenia ze zmienną „x”.
Jeśli chcesz obliczyć część kuli, na przykład ćwiartkę lub ćwiartkę, najpierw znajdź całkowitą objętość, a następnie pomnóż tę objętość przez ułamek, którego szukasz. Na przykład kula ma całkowitą objętość 8, aby znaleźć objętość półkuli, musisz pomnożyć 8 razy ½ lub podzielić 8 przez 2, a wynik to 4.