Zawartość

• Kroki
• Część 1 z 6: Czynienie dobrej matematyki w szkole
• Część 2 z 6: Nauka matematyki w szkole
• Część 3 z 6: Podstawy matematyki — praca nad dodawaniem
• Część 4 z 6: Podstawy matematyki — metody odejmowania
• Część 5 z 6: Podstawy matematyki — metody mnożenia
• Część 6 z 6: Podstawy matematyki - Podział
• Porady
• Ostrzeżenia
• Czego potrzebujesz

„Matematyka jest warta studiowania tylko dlatego, że porządkuje umysł” – powiedział Łomonosow.I tak naprawdę każdy może go studiować i nie ma znaczenia, czy przygotowujesz się do matury, czy po prostu postanowiłeś powtórzyć same podstawy. W tym artykule poznasz podstawowe działy matematyki, z naciskiem na podstawową arytmetykę potrzebną uczniom szkół podstawowych i wszystkie powtórzenia.

Kroki

Część 1 z 6: Czynienie dobrej matematyki w szkole

1. 1 Nie opuszczaj lekcji. Po pominięciu lekcji będziesz musiał samodzielnie przeanalizować materiał lub poprosić o pomoc jednego z kolegów z klasy. Oczywiście nauczyciel wyjaśni coś nowego, lepiej i bardziej przystępnie.
   • Nie spóźnij się. Lepiej przyjdź wcześniej, nie tylko przed telefonem. Rozłóż zapasy i przygotuj się do lekcji.
   • Choroba jest jedynym dobrym powodem opuszczania zajęć. Po pominięciu lekcji zapytaj kolegów z klasy o omawiany temat i pracę domową.
2. 2 Pracuj ze swoim nauczycielem. Jeśli nauczyciel wyjaśnia przykład na tablicy, zapisz go dokładnie w zeszycie.
   • Upewnij się, że wszystkie notatki są jasne i zrozumiałe. Przepisz nie tylko przykład, ale także zapisz wszystko, co mówi nauczyciel, pomoże ci to lepiej przyswoić nowy materiał.
   • Śledź wszystkie zadania podane przez nauczyciela. Bądź proaktywny: odpowiadaj na pytania.
   • Jeśli nauczyciel zdecyduje coś na tablicy, weź udział. Znasz odpowiedź na pytanie? podnieś rękę i odpowiedz Nie rozumiesz czegoś? podnieś rękę i zapytaj.
3. 3 Odrób pracę domową tego samego dnia, w którym została przydzielona, ​​gdy wiedza jest jeszcze świeża. Czasami to nie działa, ale, co najważniejsze, nigdy nie przychodź na zajęcia nieprzygotowany.
4. 4 Jeśli potrzebujesz pomocy, pracuj poza salą lekcyjną. Na przerwie podejdź do nauczyciela i zapytaj o dodatkowe zajęcia.
   • Dołącz do grupy samouków. W takich grupach są zazwyczaj faceci na wszystkich poziomach. Jeśli masz klasę C, dołącz do silniejszych facetów, doskonałych uczniów i dobrych uczniów. To pozwoli ci podnieść swój poziom. Unikaj grup ze słabszymi uczniami.

Część 2 z 6: Nauka matematyki w szkole

1. 1 Zacznij od arytmetyki. W zdecydowanej większości szkół w klasach podstawowych uczą się arytmetyki, która obejmuje podstawy dodawania, odejmowania, dzielenia i mnożenia.
   • Pracuj na przykładach. Rozwiązanie licznych przykładów i problemów pozwoli ci dobrze zrozumieć podstawy. Poszukaj programów komputerowych, które rozwiążą wiele przykładów. Aby przyspieszyć rozwiązanie, ustal sobie limity czasowe.
   • Przykłady arytmetyczne znajdziesz w Internecie, możesz pobrać odpowiednią aplikację na swój telefon.
2. 2 Przejdź do podstaw algebry. W tej sekcji poznasz ważne podstawy.
   • Dowiedz się ułamki zwykłe i dziesiętne. Dowiesz się, jak dodawać, odejmować, dzielić i mnożyć zarówno dziesiętne, jak i ułamki zwykłe. Jeśli chodzi o zwykłe, dowiesz się również, jak je zmniejszać, dowiesz się, co to są liczby mieszane. Jeśli chodzi o ułamki dziesiętne, dowiesz się wszystkiego o cyfrach i nauczysz się używać ułamków zwykłych do rozwiązywania problemów.
   • Zbadaj proporcje i procenty. Te koncepcje pomagają porównać różne ilości.
   • Poznaj podstawy geometrii. Poznasz wszystkie kształty, zarówno 2D, jak i 3D. Dowiesz się również o pojęciach takich jak pole, obwód, objętość, pole powierzchni, równoleżniki, prostopadłe i kąty.
   • Poznaj podstawy statystyki. Wykresy i różne rodzaje wykresów.
   • Poznaj podstawy algebry. Naucz się rozwiązywać proste równania, rysować ich wykresy, rozwiązywać nierówności, znajdować dziedziny.
3. 3 Przejście do algebry. Będziesz kontynuować naukę algebry, nauczysz się:
   • Rozwiąż równania i nierówności zawierające zmienne
   • Rozwiązywanie problemów. Będziesz zaskoczony, gdy dowiesz się, jak przydatna może być wiedza z algebry w życiu codziennym. Na przykład algebra jest potrzebna przy obliczaniu stóp procentowych w banku lub określaniu długości niezbędnej podróży samochodem.
   • Praca ze stopniami.Gdy zaczniesz rozwiązywać równania z wielomianami (zawierającymi zarówno liczby, jak i zmienne), będziesz musiał zrozumieć potęgi, po których możesz wykonywać operacje arytmetyczne na wielomianach.
   • Znajdowanie kwadratów i pierwiastków kwadratowych. Po przestudiowaniu tego tematu poznasz kwadraty liczb i będziesz w stanie rozwiązywać równania z pierwiastkami kwadratowymi.
   • Zrozumienie funkcji i wykresów. W algebrze natkniesz się na równania graficzne. Dowiesz się, jak znaleźć nachylenie prostej, funkcje wykresu, znaleźć punkty przecięcia wzdłuż osi.
   • Rozwiązywanie układów równań. Czasami otrzymujesz dwa oddzielne równania ze zmiennymi x i y, aby znaleźć oba równania. Poznasz sposoby rozwiązywania podobnych układów równań, w tym: tworzenie wykresów, podstawianie, dodawanie i inne.
4. 4 Geometria. Poznasz właściwości linii, odcinków, kątów i różnych kształtów.
   • Opanujesz twierdzenia i zasady, które pomogą Ci zrozumieć pojęcia geometryczne.
   • Dowiesz się, jak znaleźć pole koła, skorzystać z twierdzenia Pitagorasa, a także dowiedzieć się, jak kąty są powiązane z długościami boków trójkątów.
5. 5 Kontynuacja algebry. Poznasz głębiej opanowane wcześniej pojęcia, natkniesz się na nowy materiał, jak równania kwadratowe i macierze.
6. 6 Trygonometria. Poznasz takie terminy jak: sinus, cosinus, tangens, cotangens itp. Na kursie trygonometrii nauczysz się wielu praktycznych sposobów znajdowania kątów i długości boków. Umiejętności te są szczególnie przydatne w pracy z zakresu budownictwa, architektury, inżynierii.
7. 7 Analiza matematyczna. Może zabrzmieć onieśmielająco, ale to bardzo ważny i interesujący obszar matematyki.
   • Poznasz funkcje i ich ograniczenia, a także funkcje logarytmiczne.
   • Dowiesz się, jak wyszukiwać instrumenty pochodne. Pierwsza pochodna zawiera informację o kącie stycznej. Na przykład dzięki pochodnej można określić częstotliwość zmian czegoś w sytuacji nieliniowej. Druga pochodna informuje, czy funkcja rośnie, czy maleje w określonym przedziale.
   • Z rozdziału o całkach dowiesz się, jak znaleźć pole oddzielone krzywą i objętość.
   • Szkolny kurs z rachunku różniczkowego zwykle kończy się równaniami różniczkowymi.

Część 3 z 6: Podstawy matematyki — praca nad dodawaniem

1. 1 Zacznij od „+1”. Dodając 1 do liczby, otrzymujesz kolejną liczbę w kolejności. Na przykład 2 + 1 = 3.
2. 2 Zrozum, czym jest zero. Zero to „nic”, dodając zero do liczby, którą otrzymujesz ten sam numer.
3. 3 Naucz się podwoić. Podwojenie to pomnożenie przez dwa lub dodanie do samej liczby. Na przykład 3 + 3 = 6.
4. 4 Korzystaj z korespondencji, a szybciej nauczysz się dodawania. W poniższym przykładzie możesz wyraźnie zobaczyć, co się stanie, gdy dodasz 3 i 5, 2 i 1. Spróbuj dodać 2 samodzielnie.
5. 5 Dodawanie po 10. Dowiedz się, jak dodać 3 lub więcej liczb.
6. 6 Dodaj duże liczby. Przeglądaj cyfry jedności, dziesiątek, setek itp.
   • Najpierw dodaj liczby z prawej kolumny. 8 + 4 = 12, co oznacza, że ​​mamy zarówno 1 dziesiątkę, jak i 2 jedynki. Piszemy 2 w kolumnie jednostek.
   • Zapisujemy 1 kolumnę dziesiątek.
   • Dodaj liczby w kolumnie dziesiątek.

Część 4 z 6: Podstawy matematyki — metody odejmowania

1. 1 Zacznij od „powrót do 1.„Odejmując 1 od liczby, otrzymujesz poprzednią liczbę. Na przykład 4 - 1 = 3.
2. 2 Naucz się odejmowania po podwojeniu. Na przykład podwajając 5 + 5 otrzymujemy 10. Napiszmy odwrotnie i otrzymajmy 10 - 5 = 5.
   • Jeśli 5 + 5 = 10, to 10 - 5 = 5.
   • Jeśli 2 + 2 = 4, to 4 - 2 = 2.
3. 3 Pamiętać. Na przykład:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Znajdź brakujące numery. Na przykład ___ + 1 = 6 (odpowiedź to 5).
5. 5 Zapamiętaj odejmowanie do 20.
6. 6 Poćwicz odejmowanie liczb jednocyfrowych od liczb dwucyfrowych bez angażowania się. Odejmij liczby z pierwszej kolumny (jednostki) i po prostu przesuń liczbę w drugiej kolumnie (dziesiątki).
7. 7 Spróbuj posortować liczby.
   • 32 = 3 dziesiątki i 2 jednostki.
   • 64 = 6 dziesiątek i 4 jednostki.
   • 96 = __ dziesiątki i __ jednostek.
8. 8 Przećwicz odejmowanie lekcji.
   • Musisz odjąć 42 - 37. Nie możesz odjąć 2 - 7 w pierwszej kolumnie!
   • Wypożycz 10 w kolumnie dziesiątek i umieść ją w pierwszej kolumnie. Teraz zamiast 4 dziesiątek zostały 3, ale zamiast 2 jednostek mamy ich 12.
   • Najpierw odejmij w pierwszej kolumnie: 12 - 7 = 5. Następnie przejdź do drugiej kolumny (dziesiątki): 3 - 3 = 0, 0 nie trzeba pisać. Odpowiedź: 5.

Część 5 z 6: Podstawy matematyki — metody mnożenia

1. 1 Zacznij od 1 i 0. Kiedy pomnożymy liczbę przez 1, otrzymamy tę liczbę. Mnożąc liczbę przez 0 - otrzymujemy 0.
2. 2 Zapamiętaj tabliczkę mnożenia.
3. 3 Wybierz przykłady mnożenia liczb jednocyfrowych.
4. 4 Pomnóż liczby dwucyfrowe przez liczby jednocyfrowe.
   • Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną liczbę.
   • Pomnóż liczbę w prawym dolnym rogu przez liczbę w lewym górnym rogu.
5. 5 Pomnóż dwie liczby dwucyfrowe.
   • Pomnóż prawą dolną liczbę przez prawą górną, a następnie przez prawą górną.
   • Przesuń drugi rząd o jedno miejsce w lewo.
   • Pomnóż lewą dolną liczbę przez prawą górną, a zatem przez lewą górną.
   • Złóż w kolumnie.
6. 6 Mnożenie z permutacją kolumn.
   • Pomnóż 34 x 6. Zaczynamy od pomnożenia pierwszej kolumny (4 x 6), ale nie można wpisać 24 w pierwszej kolumnie.
   • Pozostawiamy 4 w pierwszej kolumnie. 2 przenosi się do drugiej kolumny (dziesiątki).
   • Pomnóż 6 x 3, otrzymamy 18. Dodaj przeniesione 2, będzie 20.

Część 6 z 6: Podstawy matematyki - Podział

1. 1 Dzielenie jest przeciwieństwem mnożenia. Jeśli 4 x 4 = 16, to 16/4 = 4.
2. 2 Napisz przykład.
   • Podziel liczbę po lewej stronie znaku dzielenia, dzielną, ale pierwszy numer dzielnika. Ponieważ 6/2 = 3, nad znakiem dzielenia nadpisujemy 3.
   • Liczbę nad znakiem mnożymy przez dzielnik. Wpisz wynik pod pierwszą liczbą pod znakiem dzielenia. 3 x 2 = 6, a następnie zapisz 6 w dół.
   • Odejmij 2 zapisane liczby. 6 - 6 = 0. Możesz zostawić 0.
   • Zapisz drugą liczbę pod znakiem podziału.
   • Podziel liczbę poniżej przez dzielnik. W naszym przypadku 8/2 = 4. Napisz 4 nad znakiem dzielenia.
   • Pomnóż liczbę w prawym górnym rogu przez dzielnik i zapisz liczbę. 4 x 2 = 8.
   • Odejmij liczby. Ostatnie odejmowanie daje 0, co oznacza, że ​​przykład jest rozwiązany. 68/2 = 34.
3. 3 Rozważ resztki. Niektóre liczby nie są całkowicie podzielne, a reszta, ostatnia liczba, pozostaje.

Porady

• Matematykę trzeba ćwiczyć: aby rozwiązywać przykłady i problemy, nie opanujesz matematyki tego poziomu, czytając książkę.

Ostrzeżenia

• Nie uzależniaj się od kalkulatora. Spróbuj rozwiązać wszystko w głowie lub na papierze, bez kalkulatora.

Czego potrzebujesz

• Ołówek
• Papier