Zawartość

• Kroki
• Porady

Wiele osób uważa, że ​​matematyka zajmuje się tylko liczbami, ale w realnym świecie istnieją problemy, które można za jej pomocą rozwiązać. Aby wprowadzić uczniów w takie problemy, wiele programów algebry zawiera problemy werbalne. Jednak wiele zadań może być bardzo trudnych, jeśli nie wiesz, jak je rozbić i znaleźć podstawowe liczby. Rozwiązywanie problemów to sztuka przekształcania słów i zdań na wyrażenia matematyczne, a następnie stosowania tradycyjnych technik algebraicznych do ich rozwiązywania.

Kroki

1. 1 Aby rozpocząć rozwiązywanie problemu, zapisz go. Zapisanie zadania ułatwia rozbicie go na części składowe. Powiedzmy, że musisz rozwiązać następujący problem:
   • „Zhenya poszedł do księgarni i kupił książkę za 1200 rubli. W sklepie Zhenya znalazła kolejną interesującą książkę i kupiła ją za 400 rubli. mniej niż trzykrotność ceny pierwszej książki. Ile kosztowała druga książka, którą kupiła Zhenya? ”
   • Zapisz ten tekst w zeszycie, aby podkreślić i wyróżnić ważne informacje.
2. 2 Aby zacząć szukać odpowiedzi, zdefiniuj nieznane. Każdy problem ma co najmniej jedną nieznaną ilość, którą należy znaleźć, zwykle na końcu pytania.
   • Niewiadome jest zwykle odpowiedzią na problem.
   • W zadaniu z przykładu, jeśli uważnie przeczytamy ostatnie zdanie, to wyraźnie zobaczymy pytanie „Ile kosztowała druga książka kupiona przez Zhenyę?”.
   • Dlatego niewiadomą w tym problemie jest koszt zakupu drugiej książki.
3. 3 Wymyśl zmienną reprezentującą nieznaną ilość. Aby ułatwić obliczenia, możesz ustawić nieznaną wartość na zmienną „x”.
   • Niech „x” = cena drugiej zakupionej książki.
   • Zmienną można traktować jako krótkie oznaczenie nieznanego czynnika, które można wykorzystać w równaniach matematycznych.
   • Użyliśmy litery „x”, ale możesz użyć dowolnej litery lub kombinacji liter.
4. 4 Wyodrębnij wszystkie informacje liczbowe z problemu. Informacje liczbowe to informacje opisane za pomocą liczb.
   • Spójrz na problem na przykładzie. Pierwsza wartość liczbowa, na jaką się natkniemy, to 1200 rubli, czyli cena pierwszej zakupionej książki.
   • Kolejna wskazana liczba to 400 rubli, co stanowi różnicę między potrójnym kosztem pierwszej książki a ceną nieznanej książki.
5. 5 Określ związek między różnymi wartościami liczbowymi. Teraz zastanów się, jak różne liczby odnoszą się do siebie i przekształć te proporcje na wyrażenia matematyczne.
   • Na przykład „… Zhenya znalazł inną interesującą książkę i kupił ją za 400 rubli. mniej niż trzy razy więcej pierwsza książka… ”.
   • Wiesz, że cena pierwszej książki to 1200 rubli.
   • Zastąp go w następującym stanie: „... Zhenya znalazł inną interesującą książkę i kupił ją za 400 rubli. mniej niż trzy razy 1200 rubli… ”.
6. 6 Rozbijaj problem, zastępując liczby relacjami algebraicznymi. Teraz zamienisz cały problem w równanie algebraiczne, które można rozwiązać.
   • Ale wiesz, że nieznana to cena drugiej zakupionej książki, więc możesz zastąpić cenę drugiej zakupionej książki znakiem „x”.
   • Z poprzedniego kroku wiesz, że druga kupiona książka kosztuje „400 rubli mniej niż trzy razy 1200 rubli”.
   • Jeśli wykorzystamy wszystkie te informacje, otrzymamy: „x = 400 rubli mniej niż trzy razy 1200 rubli”.
7. 7 Zamień słowa w operacje matematyczne, aby uzupełnić równanie. Teraz musisz przekonwertować słowa, które odnoszą się do operatorów matematycznych, takie jak „większy”, „mniej” i „razy ...”, na symbole matematyczne.
   • Mniej oznacza odejmowanie, więc zastąp to słowo operacją minus (-).
   • Teraz mamy „x = potrojone 1200 rubli - 400 rubli”.
   • Ponadto potroił 1200 rubli. odpowiednik (3 * 1200 rubli)
   • Nasze końcowe równanie wygląda tak: „x = (3 * 1200 rubli) - 400 rubli.
   • Problem został całkowicie przekształcony z formy werbalnej na wyrażenie algebraiczne.
8. 8 Rozwiąż równanie algebraiczne otrzymane w ostatnim kroku. To równanie algebraiczne jest bardzo proste i można je rozwiązać w następujący sposób:
   • x = (3 * 1200 rubli) - 400 rubli.
   • x = 3600 rubli. - 400 rubli.
   • x = 3200 rubli.
   • Wiemy, że x = cena drugiej zakupionej książki, więc cena drugiej zakupionej książki wynosi 3200 rubli.

Porady

• Problemy mogą zawierać więcej niż jedną nieznaną i więcej niż jedną zmienną.
• Liczba zmiennych jest zawsze równa liczbie niewiadomych.
• Aby zdobyć doświadczenie w rozwiązywaniu problemów, musisz jak najwięcej trenować.
• Rozwiązując problem, musisz uważnie przeczytać każde zdanie i spróbować wydobyć informacje liczbowe.
• Związek między nieznanymi a różnymi parametrami liczbowymi podany jest w postaci słów typu „więcej o…”, „mniej niż”, „więcej niż”, „o… razy” itp.