Zawartość

• Kroki
• Porady
• Czego potrzebujesz

Przedział ufności jest miarą dokładności pomiaru. Jest to również wskaźnik tego, jak stabilna jest uzyskana wartość, czyli jak bardzo zbliżona jest do wartości (do pierwotnej), którą uzyskasz powtarzając pomiary (eksperyment). Wykonaj poniższe czynności, aby obliczyć przedział ufności dla żądanych wartości.

Kroki

1. 1 Zapisz zadanie. Na przykład: średnia waga studenta na ABC University to 90 kg... Przetestujesz dokładność przewidywania wagi mężczyzn na Uniwersytecie ABC w określonym przedziale ufności.
2. 2 Zrób odpowiednią próbkę. Wykorzystasz go do zebrania danych, aby przetestować swoją hipotezę. Załóżmy, że wybrałeś już losowo 1000 studentów płci męskiej.
3. 3 Oblicz średnią i odchylenie standardowe tej próbki. Wybierz wielkości statystyczne (na przykład średnią i odchylenie standardowe), których chcesz użyć do analizy próbki. Oto jak obliczyć średnią i odchylenie standardowe:
   • Aby obliczyć średnią z próby, dodaj wagi 1000 wybranych samców i podziel wynik przez 1000 (liczbę samców). Powiedzmy, że masz średnią wagę 93 kg.
   • Aby obliczyć odchylenie standardowe próbki, musisz znaleźć średnią. Następnie musisz obliczyć wariancję danych lub średnią kwadratów różnic od średniej. Kiedy znajdziesz tę liczbę, po prostu wyciągnij z niej pierwiastek kwadratowy. Załóżmy, że w naszym przykładzie odchylenie standardowe wynosi 15 kg (zauważ, że czasami ta informacja może być podana razem z warunkiem problemu statystycznego).
4. 4 Wybierz żądany poziom ufności. Najczęściej używane poziomy ufności to 90%, 95% i 99%. Można go również podać wraz z opisem problemu. Powiedzmy, że wybrałeś 95%.
5. 5 Oblicz margines błędu. Margines błędu można znaleźć za pomocą następującego wzoru: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = współczynnik ufności (gdzie a = poziom ufności), σ = odchylenie standardowe, a n = wielkość próby. Ta formuła wskazuje, że należy pomnożyć wartość krytyczną przez błąd standardowy. Oto jak możesz rozwiązać tę formułę, dzieląc ją na części:
   • Oblicz wartość krytyczną lub Z_{a / 2}... Poziom ufności wynosi 95%. Zamień wartości procentowe na dziesiętne: 0,95 i podziel przez 2, aby uzyskać 0,475. Następnie spójrz na tabelę Z-score, aby znaleźć odpowiednią wartość dla 0,475. Znajdziesz wartość 1,96 (na przecięciu wiersza 1.9 i kolumny 0.06).
   • Weź błąd standardowy (odchylenie standardowe): 15 i podziel przez pierwiastek kwadratowy wielkości próbki: 1000. Otrzymasz: 15 / 31,6 lub 0,47 kg.
   • Pomnóż 1,96 przez 0,47 (wartość krytyczna przez błąd standardowy), aby uzyskać 0,92, margines błędu.
6. 6 Zapisz przedział ufności. Aby sformułować przedział ufności, po prostu zapisz średnią (93) ± błąd. Odpowiedź: 93 ± 0,92. Możesz znaleźć górną i dolną granicę przedziału ufności, dodając i odejmując niepewność do/od średniej. Tak więc dolna granica to 93 - 0,92 lub 92,08, a górna granica to 93 + 0,92 lub 93,92.
   • Do obliczenia przedziału ufności można użyć następującego wzoru: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), gdzie x̅ jest wartością średnią.

Porady

• Zarówno t-scores, jak i z-scores można obliczyć ręcznie, a także za pomocą kalkulatora graficznego lub tabel statystycznych, które często znajdują się w podręcznikach statystyki. Dostępne są również narzędzia online.
• Wartość krytyczna wykorzystywana do obliczenia niepewności jest stała i wyrażana jest w formie t-score lub z-score. Wynik T-score jest generalnie preferowany w warunkach, w których odchylenie standardowe próbki jest nieznane lub gdy używana jest mała próbka.
• Twoja próbka musi być wystarczająco duża, aby obliczyć prawidłowy przedział ufności.
• Przedział ufności nie wskazuje prawdopodobieństwa uzyskania określonego wyniku. Na przykład, jeśli masz 95% pewności, że średnia z Twojej próbki wynosi od 75 do 100, to 95% przedział ufności nie oznacza, że ​​średnia mieści się w Twoim zakresie.
• Istnieje wiele metod, takich jak proste próbkowanie losowe, próbkowanie systematyczne i próbkowanie warstwowe, których można użyć do pobrania reprezentatywnej próbki do testów.

Czego potrzebujesz

• Próbka
• Komputer
• Dostęp do Internetu
• Statystyka samouczek
• Kalkulator graficzny