Jak obliczyć napięcie, natężenie i rezystancję w obwodzie odgałęzionym?

Wideo: Circuit analysis - Solving current and voltage for every resistor

Zawartość

Kołyska
Kroki
Część 1 z 3: Obwody równoległe
Część 2 z 3: Przykład łańcucha
Część 3 z 3: Dodatkowe obliczenia
Porady

W obwodzie równoległym rezystory są połączone w taki sposób, że prąd elektryczny w obwodzie jest dzielony i przepuszczany przez rezystory w tym samym czasie (porównaj to z autostradą, która dzieli się na dwie równoległe drogi i dzieli ruch samochodów na dwa strumienie poruszające się równolegle do siebie). W tym artykule pokażemy, jak obliczyć napięcie, natężenie i rezystancję w obwodzie równoległym.

Kołyska

Wzór do obliczania rezystancji całkowitej R_T w obwodzie równoległym : /_{r_T} = /_r₁ + /_r₂ + /_r₃ + ...
Napięcie w obwodzie równoległym jest takie samo na każdym z jego elementów: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
Wzór na obliczenie całkowitego prądu w obwodzie równoległym: I_T = I₁ + ja₂ + ja₃ + ...
Prawo Ohma: V = IR

Kroki

Część 1 z 3: Obwody równoległe

1 Definicja. Obwód równoległy to obwód, w którym prąd płynie z punktu A do punktu B jednocześnie przez kilka elementów obwodu (czyli przepływ elektronów jest podzielony na kilka przepływów, które na końcu obwodu są ponownie łączone w jeden pływ). W większości zadań, w których występuje obwód równoległy, należy obliczyć napięcie, rezystancję i natężenie.
- Elementy połączone równolegle znajdują się na osobnych gałęziach obwodu.
2 Natężenie i rezystancja prądu w obwodach równoległych. Wyobraź sobie autostradę z kilkoma pasami, każdy z punktem kontrolnym, który spowalnia ruch samochodów. Budując nowy pas, zwiększysz swoją prędkość (nawet jeśli umieścisz punkt kontrolny na tym pasie). Podobnie z obwodem równoległym - dodając nową gałąź zmniejszysz całkowitą rezystancję obwodu i zwiększysz natężenie prądu.
3 Całkowity prąd w obwodzie równoległym jest równy sumie prądu w każdym elemencie tego obwodu. Oznacza to, że jeśli znasz prąd na każdym rezystorze, dodaj te prądy, aby znaleźć całkowity prąd w obwodzie równoległym: I_T = I₁ + ja₂ + ja₃ + ...
4 Całkowity opór w obwodzie równoległym. Oblicza się ją według wzoru: /_{r_T} = /_r₁ + /_r₂ + /_r₃ + ..., gdzie R1, R2 i tak dalej to rezystancja odpowiednich elementów (rezystorów) tego obwodu.
- Na przykład obwód równoległy zawiera dwa rezystory, każdy o rezystancji 4 omów. /_{r_T} = /4 + /4 → /_{r_T} = / 2 → R_T = 2 omy. Oznacza to, że całkowita rezystancja obwodu równoległego z dwoma elementami, których rezystancje są równe, wynosi połowę rezystancji każdego rezystora.
- Jeśli jakakolwiek gałąź obwodu równoległego nie ma rezystancji (0 Ohm), wówczas cały prąd przejdzie przez tę gałąź.
5 Napięcie. Napięcie to różnica potencjału elektrycznego między dwoma punktami w obwodzie elektrycznym. Ponieważ rozważane są tutaj dwa punkty bez uwzględnienia drogi przepływu prądu wzdłuż obwodu, napięcie w obwodzie równoległym jest takie samo na każdym elemencie tego obwodu, czyli: V_T = V₁ = V₂ = V₃ = ...
6 Oblicz wartości niewiadomych zgodnie z prawem Ohma. Prawo Ohma opisuje zależność między napięciem V, prądem I i rezystancją R: V = IR... Jeśli znasz wartości dwóch wielkości z tego wzoru, możesz znaleźć wartość trzeciej wielkości.
- Możesz zastosować prawo Ohma do całego obwodu (V = I_Tr_T) lub dla jednej gałęzi tego łańcucha (V = I₁r₁).

Część 2 z 3: Przykład łańcucha

1 Narysuj tabelę, aby ułatwić rozwiązanie problemu, zwłaszcza jeśli nie znasz wartości kilku wielkości na raz w danym obwodzie równoległym. Rozważ przykład obwodu elektrycznego z trzema równoległymi gałęziami. Zwróć uwagę, że tutaj gałęzie oznaczają rezystory o rezystancjach R1, R2, R3.
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   W
i   ALE
r   Om
2 Wpisz wartości podane w tabeli. Na przykład do obwodu elektrycznego podłączona jest bateria, której napięcie wynosi 12 V. Obwód zawiera trzy równoległe gałęzie o rezystancjach 2 omów, 4 omów, 9 omów.
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   12 W
i   ALE
r   2 4 9 Om
3 Wpisz wartości napięcia dla każdego elementu obwodu. Pamiętaj, że całkowite napięcie w obwodzie równoległym i napięcie na każdym rezystorze w tym obwodzie są równe.
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   12 12 12 12 W
i   ALE
r   2 4 9 Om
4 Oblicz prąd na każdym rezystorze za pomocą prawa Ohma. Ponieważ w każdej kolumnie tabeli znajdują się teraz dwie wartości, możesz łatwo obliczyć trzecią wartość za pomocą prawa Ohma: V = IR. W naszym przykładzie musisz znaleźć aktualną siłę, więc przepisz formułę prawa Ohma w następujący sposób: I = V / R
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   12 12 12 12 W
i        12/2 = 6           12/4 = 3           12/9 = ~1,33      ALE
r   2 4 9 Om
5 Oblicz całkowite natężenie prądu. Pamiętaj, że całkowity prąd w obwodzie równoległym jest równy sumie prądów w każdym elemencie tego obwodu.
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   12 12 12 12 W
i        6           3           1,33      6 + 3 + 1,33 = 10,33 ALE
r   2 4 9 Om
6 Oblicz całkowity opór. Zrób to na jeden z dwóch sposobów. Lub użyj formuły /_{r_T} = /_r₁ + /_r₂ + /_r₃lub wzór prawa Ohma: R = V / I.
r₁ r₂ r₃ Ogólny Jednostki
V   12 12 12 12 W
i        6           3           1.33      10,33 ALE
r   2 4 9 12 / 10,33 = ~1,17 Om

	r₁	r₂	r₃	Ogólny	Jednostki
V				12	W
i					ALE
r	2	4	9		Om

	r₁	r₂	r₃	Ogólny	Jednostki
V	12	12	12	12	W
i					ALE
r	2	4	9		Om

	r₁	r₂	r₃	Ogólny	Jednostki
V	12	12	12	12	W
i	12/2 = 6	12/4 = 3	12/9 = ~1,33		ALE
r	2	4	9		Om

	r₁	r₂	r₃	Ogólny	Jednostki
V	12	12	12	12	W
i	6	3	1,33	6 + 3 + 1,33 = 10,33	ALE
r	2	4	9		Om

	r₁	r₂	r₃	Ogólny	Jednostki
V	12	12	12	12	W
i	6	3	1.33	10,33	ALE
r	2	4	9	12 / 10,33 = ~1,17	Om

Część 3 z 3: Dodatkowe obliczenia

1 Oblicz aktualną moc według wzoru: P = IV. Jeśli otrzymasz moc prądu w każdej sekcji obwodu, całkowitą moc oblicza się według wzoru: P_T = P₁ + P₂ + P₃ + ....
2 Oblicz całkowitą rezystancję w obwodzie równoległym z dwiema nogami (dwa oporniki).
- r_T = R₁r₂ / (R₁ + R₂)
3 Znajdź całkowitą rezystancję w obwodzie równoległym, jeśli rezystancja wszystkich rezystorów jest taka sama: r_T = R₁ / N, gdzie N to liczba rezystorów w obwodzie.
- Na przykład, jeśli w obwodzie równoległym są dwa rezystory o tej samej rezystancji, całkowita rezystancja obwodu będzie równa połowie rezystancji jednego rezystora. Jeśli w obwodzie jest osiem identycznych rezystorów, całkowita rezystancja będzie ośmiokrotnie mniejsza niż rezystancja jednego rezystora.
4 Oblicz natężenie prądu na każdym rezystorze, jeśli napięcie jest nieznane. Można to zrobić za pomocą reguły Kirchhoffa. Musisz obliczyć rezystancję każdego rezystora i całkowity prąd w obwodzie.
- Dwa rezystory równolegle: I₁ = I_Tr₂ / (R₁ + R₂)
- Kilka (więcej niż dwa) rezystory w obwodzie równoległym. W tym przypadku, aby obliczyć I₁ znajdź całkowitą rezystancję wszystkich rezystorów z wyjątkiem R₁... Aby to zrobić, użyj wzoru do obliczenia całkowitego oporu w obwodzie równoległym. Następnie użyj reguły Kirchhoffa, zastępując R₂ otrzymana wartość.

Porady

W obwodzie równoległym napięcie na wszystkich rezystorach jest takie samo.
Być może w twoim podręczniku prawo Ohma jest reprezentowane przez następujący wzór: E = IR lub V = AR. Istnieją inne oznaczenia ilości, ale istota prawa Ohma się nie zmienia.
Całkowity opór jest często określany jako opór równoważny.
Jeśli nie masz kalkulatora, znajdź całkowity opór za pomocą wartości R₁, R₂ i tak dalej, raczej problematyczne. Dlatego skorzystaj z prawa Ohma.
Jeśli w zadaniu podany jest obwód równoległo-szeregowy, wykonaj obliczenia dla jego przekroju równoległego, a następnie dla powstałego obwodu szeregowego.