Jak znaleźć tryb zbioru liczb: 8 kroków (ze zdjęciem) - Wskazówki

Wideo: Zbiory liczb naturalnych i całkowitych #3 [ Zbiory liczbowe ]

Zawartość

Kroki
Rada
Czego potrzebujesz

W statystykach tryb zbioru liczb to liczby pojawiają się najczęściej w tej populacji. Zestaw danych nie musi mieć tylko jednego trybu - jeśli dwie lub więcej wartości uważa się za najbardziej powszechne, to ten zestaw danych można wywołać bimodalny (dwa tryby) lub multimodalny (wielomodowy) - innymi słowy, wszystkie najczęściej spotykane wartości to tryb zestawu. Aby uzyskać szczegółowe informacje na temat określania trybu zestawu danych, zobacz Krok 1 poniżej, aby rozpocząć.

Kroki

Metoda 1 z 2: Znajdź tryb zbioru danych

Wypisz liczby w swoim zbiorze danych. Tryby są często uzyskiwane ze zbiorów danych statystycznych lub z listy wartości liczbowych. Aby więc znaleźć tryb, musisz mieć zestaw danych do wyszukania. Trudno jest obliczyć wartości trybu tylko za pomocą wizualizacji, z wyjątkiem zestawów danych, które są zbyt małe, więc w większości przypadków najmądrzejszym sposobem jest zapisanie (lub wpisanie) zestawu danych. . Jeśli pracujesz z papierem i ołówkiem, po prostu zapisz wartości w zestawie danych po kolei, podczas korzystania z kalkulatora może być konieczne użycie programu Excel.
- Proces znajdowania trybu zbioru danych jest łatwiejszy do zrozumienia, gdy ilustruje go przykład. W tej sekcji użyjmy następującego zestawu wartości jako przykładu: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. W kolejnych krokach znajdziemy tryb tej kolekcji.
Sortuj liczby od najmniejszych do największych. Rozsądnie jest uporządkować wartości zestawu danych w porządku rosnącym. Chociaż jest to opcjonalne, ułatwia proces znajdowania trybu, ponieważ grupuje podobne wartości obok siebie. W przypadku dużych zbiorów danych jest to naprawdę konieczne, ponieważ trudno jest skategoryzować długie listy i zapamiętać, ile razy każda liczba pojawia się na liście i może prowadzić do błędów.
- Jeśli pracujesz z papierem i ołówkiem, robienie notatek może na dłuższą metę zaoszczędzić czas. Przejrzyj zbiór liczb, aby zobaczyć, która liczba jest najmniejsza, a gdy ją znajdziesz, zacznij nowy zestaw danych od tej najmniejszej liczby, a następnie drugą, trzecią najmniejszą i tak dalej. Upewnij się, że każda liczba jest równa liczbie wystąpień w oryginalnym zbiorze danych.
- Za pomocą kalkulatora możesz sortować listy wartości od małych do dużych za pomocą zaledwie kilku kliknięć
- W powyższym przykładzie po posortowaniu nasza nowa lista wyglądałaby: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.
Policz, ile razy każda liczba zostanie powtórzona. Następnym krokiem jest policzenie, ile razy każda liczba pojawia się w zestawie.Znajdź wartość, która występuje najczęściej w zbiorze danych. W przypadku stosunkowo małych zbiorów danych, których punkty są posortowane w kolejności rosnącej, znalezienie „skupień” o podobnych wartościach i zliczenie ich występowania jest stosunkowo proste.
- Jeśli pracujesz z papierem i ołówkiem, zapamiętaj swoją liczbę, zapisz, ile razy każda wartość występuje w każdym skupieniu o tej samej liczbie. Jeśli korzystasz z programu Excel na komputery stacjonarne, możesz zrobić to samo, wpisując je w polu obok lub używając jednej z funkcji programu do zliczania punktów danych.
- W naszym przykładzie ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 11 występuje raz, 15 raz, 17 dwa razy, 18 raz. raz, 19 pojawia się raz i 21 pojawiło się trzy razy. 21 to najczęstsza wartość w tym zbiorze danych.
Określ najczęściej występującą wartość. Kiedy wiesz, ile wystąpień występuje każda wartość, znajdź wartość z największą liczbą wystąpień. To jest tryb Twojego zbioru danych. Zwróć na to uwagę W zestawie danych może istnieć więcej niż jeden tryb. Jeśli dwie wartości mają jednakową większość wystąpień w populacji, to zbiór jest bimodalny (dwa tryby), jeśli są trzy takie wartości, to zestaw jest trójmodalny (trzy tryby) i tak dalej.
- W powyższym przykładzie ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), ponieważ 21 występuje najwyżej, 21 to tryb.
- Jeśli o jedną wartość więcej niż 21 również pojawia się trzykrotnie (np. w zestawie jest dodatkowe 17), potem 21 i ta liczba obie będzie trybem.
Nie myl trybu ze średnią lub medianą. Trzy pojęcia statystyczne, które są często wymieniane razem, to średnia, mediana i mod. Ponieważ pojęcia te mają podobnie brzmiące nazwy i ponieważ w zestawie danych wartość może być czasami zamknięta. więcej niż jeden role w tych liczbach, więc łatwo je pomylić. Jednak niezależnie od tego, czy zestaw danych zawiera tryby, czy nie, zawsze ma medianę lub średnią. Ważne jest, aby zrozumieć, że te trzy koncepcje są od siebie całkowicie niezależne. Zobacz poniżej:
- Oznaczać zbioru danych jest średnią z tego zbioru. Aby znaleźć średnią, zsumuj wszystkie wartości w zestawie, a następnie podziel sumę przez liczbę składników w zestawie. Na przykład początkowy zestaw liczb ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), średnia będzie wynosić 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 oznacza, że w zestawie jest 9 cyfr.
- Mediana zbioru danych to „środkowa liczba”, która dzieli małe i duże wartości tego zestawu na dwie równe części. Weź powyższy przykład ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 jest medianą, ponieważ jest to liczba środkowa - są dokładnie cztery liczby większe od niej i cztery liczby mniejsze od niej. Zwróć uwagę, że jeśli liczba wartości w zbiorze jest parzysta, mediana jest średnią arytmetyczną dwóch środkowych liczb.
Reklama

Metoda 2 z 2: Tryb wyszukiwania w szczególnych przypadkach

W zestawach danych, w których każda wartość ma taką samą liczbę wystąpień, nie ma trybu. Jeśli wartości w danym zestawie występują tyle samo razy, ten zestaw danych nie ma trybu, ponieważ żadna liczba nie występuje częściej niż jakakolwiek inna. Na przykład zestawy danych, w których każda wartość występuje tylko raz, nie mają trybu. To samo dotyczy zbiorów danych z wartościami występującymi dwukrotnie, trzykrotnie i tak dalej.
- Jeśli zmienimy przykładowy zestaw danych na {11, 15, 17, 18, 19, 21} tak, że każda wartość występuje tylko raz, teraz ten zestaw danych Nie ma trybu. To samo dzieje się, jeśli zmienimy zbiór danych tak, aby każda wartość występowała dwukrotnie: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.
Tryby nienumerycznych zbiorów danych można znaleźć w ten sam sposób, jak w przypadku liczbowych zbiorów danych. Ogólnie większość zbiorów danych to pliki Ilościowy - zawierają dane liczbowe. Jednak niektóre zestawy danych zawierają informacje, które nie są reprezentowane jako liczba. W takich przypadkach „tryb” jest nadal najczęściej występującą wartością w tym zestawie danych, podobnie jak w zestawie danych liczbowych. W takich przypadkach znalezienie trybu jest możliwe, podczas gdy znalezienie mediany lub średniej nie jest możliwe.
- Weź przykład z badań biologicznych, aby zidentyfikować gatunki drzew w regionie. Zbiór danych dla gatunków drzew w regionie to {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Ten typ zbioru danych nazywany jest zbiorem danych Nazwa ponieważ punkty danych są rozróżniane tylko na podstawie ich nazwy. Tryb zbioru danych to Huk ponieważ pojawia się najwięcej (pięć razy, podczas gdy Phuong pojawia się trzy razy, a Thong dwa razy).
- W powyższym przykładzie nie można obliczyć średniej ani mediany, ponieważ punkty danych nie są numeryczne.
W przypadku rozkładów symetrycznych z modą tryb, średnia i mediana pokrywają się. Jak wspomniano powyżej, tryb, mediana i / lub średnia mogą być takie same w pewnych okolicznościach. W przypadkach, gdy funkcja gęstości zbioru danych tworzy idealnie symetryczną krzywą z jednym moduem (np. Krzywa Gaussa lub krzywa „dzwonu”), wówczas tryb, średnia i mediana będą ta sama wartość. Ponieważ funkcja rozkładu wykreśli względne występowanie punktów danych, tryb naturalny znajdzie się pośrodku krzywej rozkładu symetrycznego, ponieważ jest to najwyższy punkt wykresu i odpowiada wartości. najbardziej popularny. Ponieważ zbiór danych jest symetryczny, ten punkt na wykresie będzie odpowiadał medianie (środkowa wartość zbioru danych) i średniej (średniej ze zbioru danych).
- Rozważmy następujący przykład {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Jeśli wykreślimy rozkład tego zbioru danych, otrzymamy krzywą symetrii wysokości 3 przy x = 3 i w dół do 1 przy x = 1 i x = 5. Ponieważ 3 to cena leczenie najczęściej, to jest tryb. Ponieważ środkowa 3 wartość zestawu ma 4 wartości po każdej stronie, 3 także mediana. Wreszcie, średnia populacji to 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, co oznacza, że 3 jest również średnią.
- Wyjątkiem od tej reguły jest to, że symetryczne zbiory danych mają więcej niż jeden tryb - w tym przypadku, ponieważ istnieje tylko jedna mediana i średnia dla tego zbioru danych, oba tryby nie będą pokrywać się z innymi punktami. .
Reklama